Eksamensoppgave 7c - 2020H eksempel

a) Gjør rede for hvordan du kan avgjøre om polynomet \(2x^3+5x^2-11x+4\) er delelig med \((2x-1)\), uten å utføre divisjonen.
b) Robina har utført divisjon under. Vurder besvarelsen til Robina.

c) Robina mener at divisjonen hun har utført, viser at polynomet kan faktoriseres slik:

\(2x^3+5x^2-11x+4=(2x-1)(x+2)(x-2)\)

Grete viser Robina en skisse av grafen til polynomet.
Hvordan kan Grete ut fra denne skissen vurdere faktoriseringen som Robina har gjort?