a) Gjør rede for hvordan du kan avgjøre om polynomet \(2x^3+5x^2-11x+4\) er delelig med \((2x-1)\), uten å utføre divisjonen.
\((2x-1)\) har åpenbart et nullpunkt for \(x = \frac{1}{2}\). Hvis \((2x-1)\) er en faktor i \(p(x)=2x^3+5x^2-11x+4\) må \(p(x)\) ha et nullpunkt for \(x = \frac{1}{2}\).
Med andre ord: \(p(x)\) er delelig med \((2x-1)\), hvis \(p(\frac{1}{2})=0\).