Eksamensoppgave 8 - 2020H eksempel

Wenche har to kredittkort for kjøp av drivstoff.
Det ene kortet gir 5 % rabatt på kjøpesummen.
Det andre kortet gir 1 % rabatt på kjøpesummen og i tillegg 50 øre rabatt per liter drivstoff.
Wenche regner med å bruke 6000 L drivstoff i løpet av et år.

Vurder hvilket kredittkort det lønner seg å bruke.

Jeg velger å kalle prisen per liter for p. Da er prisen som følger:
Kort1: \(6000\cdot 0.95\cdot p = 5700p\)
Kort2:\(6000\cdot 0.99\cdot (p-0.50) = 5940p-3000\)
Disse to uttrykkene kombinert gir:
\(5700p = 5940p-3000\)
\(5700p- 5940p = -3000\)
\(-240p = -3000\)
\(p = \frac{-3000}{-240}=\underline{12.5}\)

Kortene er like dyre hvis drivstoffet koster 12.50 kr per liter. Hvis drivstoffet er dyrere enn dette er kortet med 5 % rabatt billigst, er drivstoffet billigere enn dette er det andre kortet billigst å bruke.